Étude de populations

Partie A : étude de la population de la ville de Strasbourg

Le tableur suivant recense le nombre d'habitants de la ville de Strasbourg entre 1793 et 2016. Le nombre de la colonne « rang » représente le nombre d'années écoulées depuis le début du recensement, c’est-à-dire depuis 1793.

1. Sélectionner toutes les données dans le tableur, puis cliquer sur l'icône de l'histogramme puis sur « Statistiques à deux variables ». Dans la fenêtre de droite, un ensemble de points apparaît : on l'appelle nuage de points.
    a. Que représente chacun de ces points ?
    b. Comment peut-on décrire la forme de ce nuage de points ?
2. Dans la fenêtre de droite, sélectionner « Modèle d'ajustement », puis observer la forme des ajustements proposés.
Lequel semble le plus adapté aux données ?
3. On choisit le modèle linéaire : une droite s'affiche et on dispose de son équation réduite.
    a. Calculer la valeur de \(y\) pour \(x=100\).
    b. Que représente ce résultat ?
    c. Estimer la population de Strasbourg en \(2020\), \(2021\), \(2022\) et \(2023\), et la comparer aux données statistiques disponibles en ligne : https://www.insee.fr/fr/statistiques/2011101?geo=COM-67482.
4. Avec ce modèle, peut-on estimer la population de Strasbourg en \(1650\) ? Commenter.

Partie B : étude de la population du Japon

Le tableur suivant recense la population du Japon entre \(1900\) et \(2010\). Les nombres dans la colonne A sont les rangs des années de recensement, c'est-à-dire le nombre d'années écoulées depuis \(1900\).

1. Représenter le nuage de points associé à cette série statistique, puis essayer différents modèles d'ajustement sur cette série.
    a. Y a-t-il un modèle parmi ceux disponibles qui semble particulièrement adapté ?
    b. Les points correspondant à la période entre \(1940\) et \(1950\) semblent se détacher du reste du nuage. Qu'en penser ?
2. Réaliser le nuage de points correspondant aux données entre \(1950\) et \(2010\).
    a. Réaliser un ajustement « Puissance ».
    b. Estimer le nombre d'habitants du Japon en \(1990\), puis en \(2000\), suivant cet ajustement. Ces valeurs sont-elles en accord avec les données réelles ?
    c. Déterminer une estimation de la population du Japon en \(1983\) et en \(1992\). Ajouter ces points au nuage représenté.
3. Estimer l'évolution de la population du Japon entre \(2010\) et \(2024\), puis vérifier si ces résultats sont en accord avec les données réelles en réalisant une recherche documentaire.